Có bao nhiêu x y thoả mãn y^4-y^2=xy^3-xy=x^3y-xy=x^4-x^2=0
Những câu hỏi liên quan
Có hay không các số x,y thoả mãn dẳng thức sau:
x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0
Cho x,y>0 thoả x^2>2;y^2>2
CMR: x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4>x^2+y^2
2 tháng 10 2021 lúc 18:04
Cho xy>0 tm:\(x^2>2;y^2>2\)
CMR:\(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\text{ }\text{ }\)≥ \(x^2+y^2\)
Đề là CMR $x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4> x^2+y^2$ thì đúng hơn bạn ạ.
Lời giải:
Ta có:
$\text{VT}=(x^4+y^4-x^3y-xy^3)+x^2y^2$
$=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)+x^2y^2\geq x^2y^2$
Mà:
$x^2y^2=\frac{x^2y^2}{2}+\frac{x^2y^2}{2}> \frac{x^2.2}{2}+\frac{2.y^2}{2}=x^2+y^2$ do $x^2> 2, y^2>2$
Do đó: $\text{VT}> x^2+y^2$ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x biết
a,3x+3y-2xy=7
b,xy+2x+y+11=0
c,xy+x-y=4
d,2x.(3y-2)+(3y-2)=12
e,3x+4y-xy=15
f,xy+3x-2y=11
g,xy+12=x+y
h,xy-2x-y=-6
i,xy+4x=25+5y
ii,2xy-6y+x=9
iii,xy-x+2y=3
k,2.x^2.y-x^2-2y-2=0
l,x^2.y-x+xy=6
tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn x2+y2+z2<xy+3y+2z-4
Chuyen sang ve trai cac hang tu chua x,y,z:
(x^2 - xy + y^2/4) + 3(y^2/4 - 2.y/2 + 1) + (z^2-2z+1) -3-1 <= -4
<=> (x-y/2)^2 + 3.(y/2 -1)^2 + (z-1)^2 <= 0
Binh phuong cua 1 so thi ko the am nen suy ra fai xay ra dong thoi:
x-y/2 =0 ; y/2 -1 =0 vaf z-1 =0
giai ra duoc x= 1; y=2; z=1 thoa man
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm cặp số nguyên (x;y) thoả mãn:
\(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
chứng minh các đẳng thức sau:
a)(x+y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)=x^4+y^4
b)(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4
c)(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5
d)(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)=x^5-y^5
đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y>0 thoả mãn x+y=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=xy + 20/xy
Tìmf x,y thoả mãn:
a) xy3 + y2 +4xy=6
b) x2 = y4 +8
c) (x + y + 1)(xy + x + y) =5 + 2(x+y)
15 tháng 8 2023 lúc 9:00
Tìm tất cả các số \(x,y,z\) nguyên thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0\)